Empresas brasileiras que tentam resolver seus conflitos com empresas norte-americanas perante os tribunais brasileiros devem estar atentos a uma estratégia utilizada pelas empresas norte-americanas nos casos em que o conflito pode estar sujeito a uma cláusula arbitral. A estratégia tem sido recorrer às cortes norte-americanas para obtenção de uma "anti-suit injunction" - com vistas a impedir o prosseguimento do processo perante os tribunais brasileiros - e, adicionalmente, requerer às cortes norte-americanas a aplicação de uma multa à parte brasileira se esta se recusar a cumprir a ordem judicial. Com efeito, há dois recentes nos quais as cortes federais de Nova Iorque ordenaram "anti-suit injunctions" dirigidas a processos brasileiros. E, em um desses casos, a corte norte-americana impôs vultosa multa à empresa brasileira e seu Presidente. Antes de estudar esses dois casos, o presente artigo fará um breve exame geral a respeito da lei relativa às "anti-suit injunctions".